Je ne détaillerais ici que le matériel non professionnel que chacun peut avoir chez soi.
Personnellement je me suis réservé une salle, chez moi, que je me suis aménagé pour y etre tranquille et bien concentré. Bien aérée et bien éclairée c'est mieux. L'équipement étant cher et volumineux, préférez le matériel vraiment utile et multifonction. Bricolez le superflu pour faire des économies.
La machine à poulies multifonctions :

Idéal pour le débutant, les mouvements sont guidés et pas de risque d'accident. La poulie haute vous sera utile tout le temps (voir exercices).
Inconvénients : prends de la place, les charges sont limitées.
Le banc :

Indispensable, choisissez-le bien confortable, inclinable (et déclinable ce serait un plus), avec des repose-barre réglables en hauteur. Pensez qu'incliné au maxi vous devez pouvoir passer la tete sous la barre. L'accessoire à legs est indispensable.
Sur la photo on voit les tréteaux de part et d'autre qui me servent de "ceinture de sécurité". On voit également les différentes cales en bois : la grosse pour décliner le banc, la moyenne pour créer une marche pour faire les molets, la petite pour mettre sous les talons pour le squat.
Les haltères :
Indispensables (comment faire de la muscu sans ?!). Prenez-les réglables avec pleins de poids de 1 et 2 kg.
La barre :
Une grande barre standard pèse environ 10 kg. Choisissez-la bien grande avec des poids de 10 kg et deux poids de 5 kg. Pour un usage à domicile il est inutile de prendre une barre olympique, c'est cher, c'est trés lourd à vide et vous aurez du mal à trouver les poids spéciaux qui vont avec.
Il existe aussi des barres EZ (tordues) pour faire des curls sans trop traumatiser vos poignets.
La barre fixe :
Vous pouvez acheter un tube en acier bien solide que vous sertissez dans de bons murs chez vous. Sinon il existe des barres réglables que vous coincez entre deux murs (évitez les montants de portes, ça les abime).
La "cage" à squat :

Pour tenir la barre à bonne hauteur. Je me suis fabriqué la mienne pour 20 euros.
Le repose-haltères :

Pour éviter d'abimer votre carrelage ou votre plancher. Cher pour ce que c'est. Je me suis fabriqué le mien avec une grande planche.
La machine pour le dos et les dips :
Trés grand, cher. Préférez la barre fixe pour le dos et des tréteaux pour les dips.